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11.做匀速圆周运动的物体,其线速度大小为3m/s,角速度为6rad/s,则下列正确的是(  )
A.物体运动的向心加速度大小为0.5m/s2
B.物体运动的圆周半径为2m
C.物体在1s内发生的位移为3m
D.在1s内物体通过的弧长为3m

分析 根据v=rω求运动的轨道半径,根据a=rω2求运动的向心加速度.由s=vt求出物体在1s内通过弧长,再确定位移.

解答 解:AB、由v=rω得,r=$\frac{v}{ω}$=$\frac{3}{6}$m=0.5m,向心加速度a=rω2=0.5×36m/s2=18m/s2.故AB错误.
CD、在1s内物体通过的弧长为 s=vt=3m,物体做圆周运动,则位移小于3m,故C错误,D正确.
故选:D

点评 解决本题的关键掌握线速度与角速度的关系,以及掌握向心加速度与线速度、角速度的关系,要注意在曲线运动时位移小于路程.

练习册系列答案
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6.某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图甲所示.当气垫导轨正常工作时导轨两侧喷出的气体使滑块悬浮在导轨上方,滑块运动时与导轨间的阻力可忽略不计.在气垫导轨上相隔一定距离L的两处安装两个光电传感器A、B,滑块P上固定一遮光条,若光线被遮光条遮挡,光电传感器会输出高电压,两光电传感器采集数据后与计算机相连.滑块在细线的牵引下向左加速运动,遮光条经过光电传感器A、B时,通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图线.

(1)当采用图甲的实验装置进行实验时,下列说法中正确的是C
A.滑块P机械能守恒B.钩码Q机械能守恒
C.滑块P和钩码Q组成的系统机械能守恒D.以上三种说法都正确
(2)实验前,接通电源,将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上,轻推滑块,当图乙中的△t1=△t2(选填“>”“=”或“<”)时,说明气垫导轨已经水平.
(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连,将滑块P由图甲所示位置释放,通过计算机得到的图象如图乙所示,若△t1、△t2、遮光条宽度d、A与B间的距离L、滑块质量M、钩码质量m已知,若上述物理量间满足关系式mgL=$\frac{1}{2}$(M+m)($\frac{d}{△{t}_{2}}$)2-$\frac{1}{2}$(M+m)($\frac{d}{△{t}_{1}}$)2,则表明在上述过程中,滑块和钩码组成的系统机械能守恒.
(4)若遮光条宽度d=8.400mm,A、B间的距离L=160.00cm,△t1=8.40×10-3s,△t2=4.20×10-3s,滑块质量M=180g,钩码Q质量m=20g,则滑块从A运动到B的过程中系统势能的减少量△Ep=0.314 J,系统动能的增量△Ek=0.300 J.(g=9.80m/s2,计算结果保留三位有效数字)

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