Question

（2013?百色模拟）如图甲所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之匀速转动，使之替代打点计时器，当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒定律，根据以上内容，可得：
（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T=

0.05

s；
（2）根据乙图所给的数据，记号3、6之间，棒的动能的增量为

2.82

J，重力势能的减少量为

2.88

J．（g取9.8m/s²，结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析：在本题中，蘸有颜料的毛笔随电动机转一圈就在圆柱棒面上的纸上画出记号，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点，所以数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．利用匀变速直线运动推论：中间时刻的瞬时速度等于该短时间内的平均速度可求出3、6点的瞬时速度，从而求出动能的变化量；根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期．
已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，即每秒转20周，所以T=0.05s
（2）根据中间时刻的瞬时速度等于该短时间内的平均速度得：v₃=

x24

t24

=

0.074m+0.05m

2×0.05s

=1.24m/s；v₆=

x57

t57

=

0.146m+0.122m

2×0.05s

=2.68m/s；
3到6之间棒的动能的变化量为
△E_K=E_K6-E_K3=

1

2

m

v

2 6

-

1

2

m

v

2 3

=2.82J
根据重力势能的定义式得：
重力势能减小量△E_p=mgh=1.0×9.8×（0.122+0.098+0.074）J=2.88 J．
故答案为：（1）0.05 （2）2.82  2.88

点评：本题的关键是据转动件机的转速求出周期，数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样；用活匀变速直线运动的推论．实验必须要掌握实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，才能解决设计实验的问题．