题目内容
【题目】如图所示,水平面内的等边三角形ABP的边长为L,顶点P恰好位于一倾角为300的光滑,绝缘直轨道O′P的最低点, O′为竖直投影点O处三角形AB边的中点,现将一对等量异种电荷固定于A、B两点,各自所带电荷量为Q,在光滑直导轨O′P上端O′处将质量为m,带电荷量为+q的小球套在轨道上(忽略它对原电场的影响)由静止开始释放,取无穷远处电势为零,静电力常量为k,重力加速度为g,空气阻力可忽略,则小球沿轨道O′P下滑过程中( )
A. 小球刚释放时的加速度大小为0.5g
B. 小球的电势能先增大后减小
C. 小球到达轨道底端P的速度为
D. 轨道O′与P处场强大小之比为
【答案】ACD
【解析】在O′点电场强度方向水平向右,则加速度由重力沿斜面向下的分量产生:a=gsin30°=0.5g,故A正确;因等量异种电荷固定于A、B两点,则在其连线的中垂面上所有点的场强方向垂直于该面,则为等势面,则小球O'P下滑过程中电势能不变,故B错误;因由O′点到P点电势相等,电场力不做功,只有重力做功:mgLsin30°=mv2得v=
,故C正确;对于O′点:AO=
L,OO′=Lsin60°tan30°=
L,则AO′=
,∠O′AO=45°,
则其场强为: ;对于P点:
;则
,故D正确;故选ACD.
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