题目内容
物体A的质量m="l" kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg,平板车长为L=1m。某时刻A以vo=4m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面,在A滑上平板车B的同时,给平板车B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小,已知A与平板车B之间的动摩擦因数,取重力加速度g=10m/s2.试求:
(1)若F=5N,物体A在平板车上运动时相对平板车向前滑行的最大距离;
(2)如果要使A不至于从平板车B上滑落,拉力F大小应满足的条件.
(1)若F=5N,物体A在平板车上运动时相对平板车向前滑行的最大距离;
(2)如果要使A不至于从平板车B上滑落,拉力F大小应满足的条件.
(1)0.5m (2)1N≤F≤3N
(1)物体A滑上平板车B以后,物体作匀减速运动,平板车作匀加速运动,两者速度相同时,物体A在平板车上相对小车向前滑行的距离最大。
由牛顿第二定律,对物体A有:µmg =maA 得aA=µg="2" m/s2
对平板车B有: ①
得:aB="14" m/s2
两者速度相同时,有
得:t="0.25s " (2分)
此过程:A滑行距离: m
B滑行距离: m
此时物体A相对小车向前滑行的距离最大:△s= SA- SB="0.5m "
(2)物体A不从车右端滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度v1,
则:………②
又: ……………③
由② ③式,可得:aB="6 " m/s2
代入①式得: F="M" aB—µmg="1" N
若F<1N,则A滑到B的右端时,速度仍大于B的速度,于是将从小车B的右端滑落。
当F较大时,在A到达B的右端之前,就与B具有相同的速度,之后,A必须相对B静止,才不会从B的左端滑落。
即有:F=(M+m)am,
µm1g =m1am
解之得:F=3N
若F大于3N,A就会从小车B的左端滑下。
综上:力F应满足的条件是: 1N≤F≤3N
由牛顿第二定律,对物体A有:µmg =maA 得aA=µg="2" m/s2
对平板车B有: ①
得:aB="14" m/s2
两者速度相同时,有
得:t="0.25s " (2分)
此过程:A滑行距离: m
B滑行距离: m
此时物体A相对小车向前滑行的距离最大:△s= SA- SB="0.5m "
(2)物体A不从车右端滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度v1,
则:………②
又: ……………③
由② ③式,可得:aB="6 " m/s2
代入①式得: F="M" aB—µmg="1" N
若F<1N,则A滑到B的右端时,速度仍大于B的速度,于是将从小车B的右端滑落。
当F较大时,在A到达B的右端之前,就与B具有相同的速度,之后,A必须相对B静止,才不会从B的左端滑落。
即有:F=(M+m)am,
µm1g =m1am
解之得:F=3N
若F大于3N,A就会从小车B的左端滑下。
综上:力F应满足的条件是: 1N≤F≤3N
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