题目内容
【题目】在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如右图所示.下列正确的是( )
A. 电场力大小为3mg
B. 小球从 A 到 B 与从 B 到 C 运动时间相同
C. 小球从A到B重力做功与从B到C克服电场力做功相等
D. 小球从A到B与从B到C的速度变化量相等
【答案】AD
【解析】
带电小球从A到C，设在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x1和x2，竖直分位移分别为y1和y2，经历的时间为分别为t1和t2．在电场中的加速度为a。则从A到B过程小球做平抛运动，则有：x1=v0t1；从B到C过程，有：x2=v0t2；由题意有：x1=2x2；则得：t1=2t2；即小球从A到B是从B到C运动时间的2倍。又 y1=
gt12，将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有：y2=at22，根据几何知识有：y1：y2=x1：x2；解得：a=2g；根据牛顿第二定律得：F-mg=ma=2mg，解得F=3mg；选项A正确，B错误；因AB和BC的竖直高度之比是y1：y2= 2:1，则小球从A到B重力做功与从B到C克服电场力做功之比为：mgy1:Fy2=2:3，选项C错误；根据速度变化量△v=at，则得：AB过程速度变化量大小为△v1=gt1=2gt2；BC过程速度变化量大小为△v2=at2=2gt2；所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等。故D正确。故选AD。
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