Question

13．如图所示的电路中，R₁=8Ω，R₂=4Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω．
（1）求电路中的总电阻．
（2）加在电路两端的电压U=42V时，R₁、R₂两端的电压各是多少？
（3）加在电路两端的电压U=42V时，通过R₃、R₄电流是多少？

Answer 1

分析 分析电路图，电阻R₃、R₄并联，再和R₁和R₂串联，根据欧姆定律和串并联电路的特点求解可求解出电压和电流．

解答 解：（1）电路中的总电阻为
R=${R}_{1}{+R}_{2}+\frac{{{R}_{3}R}_{4}}{{R}_{3}{+R}_{4}}=8+4+\frac{6×3}{6+3}$Ω=14Ω
（2、3）根据欧姆定律得：
I=$\frac{U}{R}=\frac{42}{14}=3A$
R₁和R₂串联且在干路上，所以I₁=I₂=3A
R₁两端的电压U₁=I₁R₁=3×8=24V；
R₂两端的电压U₂=I₂R₂=3×4=12V；
对于R₃、R₄则有：
I₃+I₄=3A
$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}=\frac{{R}_{4}}{{R}_{3}}=\frac{1}{2}$
所以I₃=1A，
I₄=2A
答：（1）电路中的总电阻为14Ω
（2）加在电路两端的电压U=42V时，R₁、R₂两端的电压分别为24V和12V；
（3）加在电路两端的电压U=42V时，通过R₃、R₄电流是1A和2A

点评 本题考查了学生对欧姆定律、串并联特点的掌握和运用．难度不大，属于基础题