题目内容
3．
如图（a）所示，轻绳AD跨过固定在竖直墙上的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB=30°；图（b）中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：（1）轻绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比；
（2）轻杆BC对C端的支持力；
（3）轻杆HG对G端的支持力．
分析 根据定滑轮的力学特性，可知a图中，细绳AC段的张力等于物体的重力．
图甲中对滑轮受力分析，运用合成法求解细绳AC段的张力FAC与轻杆BC对C端的支持力；
乙图中，以C点为研究对象，根据平衡条件求解细绳EG段的张力F2以及轻杆HG对G端的支持力．
解答 解：下图（a）和下图（b）中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如右图（a）和右图（b）所示，根据平衡规律可求解．
（1）上图（a）中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力FAC=FCD=M1g；
上图（b）中由于FEGsin 30°=M2g得FEG=2M2g，所以FAC：FEG=M1：2M2．
（2）上图（a）中，根据FAC=FCD=M1g且夹角为120°
故FNC=FAC=M1g，方向与水平方向成30°，指向斜右上方． （3分）
（3）上图（b）中，根据平衡方程有FEGsin 30°=M2g、FEGcos 30°=FNG
所以FNG=M2gcot 30°=$\sqrt{3}$M2g，方向水平向右．
答：（1）轻绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比为$\frac{M1}{2M2}$；
（2）M1g方向与水平方向成30°角，指向斜右上方；
（3）轻杆HG对G端的支持力大小为$\sqrt{3}$M2g 方向水平向右．
点评 本题首先要抓住定滑轮不省力的特点，其次要根据平衡条件，以G点为研究对象，按力平衡问题的一般步骤求解细绳EG的张力．
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8．
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如图所示，位于水平桌面上的物块A质量为2m，由跨过定滑轮的轻绳与质量为m的物块B相连，从滑轮到A和到B的两段绳都是水平的．已知B与A之间的动摩擦因数是μ，A与桌面之间的动摩擦因数是2μ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F拉A使它做匀速运动，则F的大小为（ ）| A． | 4μmg | B． | 5μmg | C． | 6μmg | D． | 8μmg |
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13．
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如图所示，轻弹簧的两端各受10N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5cm（在弹性限度内）；那么下列说法中正确的是（ ）| A． | 该弹簧的劲度系数k=200N/m | |
| B． | 该弹簧的劲度系数k=400N/m | |
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| D． | 根据公式k=$\frac{F}{x}$，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大 |