Question

8．如图甲所示，升压变压器原线圈的输入电压U₁=240V，输入电流i随时间t变化的规律如图乙所示．输电线的总电阻R=10Ω，通过输电线的电流I=10A，变压器均为理想变压器，则（　　）

• A． 升压变压器原、副线圈匝数比为1：20$\sqrt{2}$
• B． 升压变压器副线圈两端的电压为U₂=4800$\sqrt{2}$V
• C． 用户得到的功率是47kW
• D． 用户电路中交变电流的频率是50Hz

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，可以求得升压变压器原、副线圈匝数比以及输送的电压．变压器不改变交流电的频率．用户得到的电功率等于输送的功率与损失的电功率的差，提升电压的目的是降低线路的功率损失，从而提高用户得到的功率．

解答 解：A、由图乙可知，升压变压器的电流值为200A，所以升压变压器原、副线圈匝数比为：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{10}{200}=\frac{1}{20}$．故A错误；
B、变压器的电压比与匝数成正比，所以升压变压器副线圈两端的电压为U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{20}{1}×240=4800$V．故B错误；
C、电路输送的功率为：P₀=U₁I₁=240×200=48kW，输电线上损失的功率为：${P}_{损}={I}^{2}•R=1000$W，
用户得到的功率：P=P₀-P_损=48kW-1kW=47kW．故C正确；
D、由图乙可知，交流电的周期为0.02s，所以交流电的频率为$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}=50$Hz．变压器不改变交流电的频率，所以用户得到的交流电的频率仍然是50Hz．故D正确．
故选：CD．

点评 理想变压器的输入功率与输出功率相等，且没有漏磁现象．远距离输电，由于导线通电发热导致能量损失，所以用户得到的电功率等于输送的功率与损失的电功率的差．