题目内容
【题目】有一根细而均匀的导电材料样品（如图1a所示），截面为同心圆环（如图1b所示），此样品长L约为3cm，电阻约为100Ω，已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内径太小，无法直接测量。现提供以下实验器材：
A．20等分刻度的游标卡尺
B．螺旋测微器
C．电流表A1（量程50mA，内阻r1=100Ω）
D．电流表A2（量程100mA，内阻r2大约为40Ω）
E．电流表A3（量程3A，内阻r3大约为0.1Ω）
F．滑动变阻器R（0~10Ω，额定电流2A）
G．直流电源E（12V，内阻不计）
H．待测导电材料样品Rx
I．开关一只，导线若干
请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：
①用游标卡尺测得该样品的长度如图2甲所示，其示数L=_______________mm；
用螺旋测微器测得该样品的外径如图2乙所示，其示数D=_______________mm。
②请选择合适的仪器，在答题卡相应位置画出最佳实验电路图，并标明所选器材的字母代号__________。
③用已知物理量的符号和测量量的符号来表示样品的内径d=_______________。（如若选用电流表A1、A2、A3，则其读数分别用I1、I2、I3表示）
【答案】33.35 2.327~2.329 
【解析】
(1)[1]．游标卡尺读数为：L=33mm+7×0.05mm=33.35mm．
[2]．螺旋测微器测得该样品的外径为：d=2mm+32.8×0.01mm=2.328mm．
(2)[3]．通过电阻的最大电流大约
，3A电流表量程偏大，另外两个电流表中，D电流表的满偏电流大于C电流表的满偏电流，又C电流表内阻为定值，根据欧姆定律与串并联知识，应将C电流表与待测材料并联后再与D电流表串联，又因滑动变阻器阻值太小应用分压式接法，可设计电路图如图所示．
(3)[4]．设A1电流表示数为I1，A2电流表示数为I2，由欧姆定律可得待测电阻阻值
又由电阻定律
联立解得
．
同步奥数系列答案
【题目】某多用电表欧姆挡的内部电路如图甲中虚线框内所示，小明同学将电阻箱和电压表V并联后接在两表笔a、b上，欲用图示的电路测量欧姆挡“×1”时多用电表内部的电阻r（远小于电压表V的内阻）和电池的电动势E。实验的主要步骤为：
(1)表笔b为________（填“红表笔”或“黑表笔”）。将选择开关转至欧姆挡“×1”，将红、黑表笔短接，调节________，使指针指在________（填“左”或“右”）侧零刻度线处。
(2)改变电阻箱R的阻值，分别读出6组电压表和电阻箱的示数U、R，将
、
的值算出并记录在表格中，作出
图线如图乙所示。
组数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.08 | 0.10 | 0.12 |
| 0.84 | 1.05 | 1.26 | 1.48 | 1.62 | 1.82 |
(3)根据图线得到电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。（结果保留三位有效数字）。
(4)由于电压表的分流作用，多用电表内部电池的电动势的测量值比真实值________（填“大”或“小”）。
