题目内容
【题目】一次路考中,要求将车停在指定的标志杆附近,如图所示:五根标志杆的编号依次为A、B、C、D、E,相邻杆之间的距离ΔL=16.0 m.学员甲驾驶汽车,学员乙坐在后排观察并记录时间.假设在考官发出目标停车的指令前,汽车是匀速运动的,当学员乙经过O点考官发出指令:“在D标志杆目标停车”,发出指令后,学员乙立即开始计时,学员甲需要经历Δt=0.5 s的反应时间才开始刹车,开始刹车后汽车做匀减速直线运动,直到停止.学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB=5.50 s,tC=7.50 s.已知O、A间的距离LOA=69 m.求:
(1)刹车前汽车的速度v0及汽车开始刹车后的加速度a;
(2)汽车停止运动时学员乙离D的距离.
【答案】(1) v0=20 m/s,a=2 m/s2; (2) 7 m
【解析】
(1)汽车从O到标志杆B的过程中:LOA+ΔL=v0Δt+v0(tB-Δt)-a(tB-Δt)2
汽车从O到标志杆C的过程中:LOA+2ΔL=v0Δt+v0(tC-Δt)-a(tC-Δt)2
解得:v0=20 m/s,a=2 m/s2
(2)汽车从开始到停下运动的距离为:x=v0Δt+,解得:x=110 m
因此汽车停止运动时学员乙离D的距离为:Δx=LOA+3ΔL-x=69 m+3×16m-110m=7m.
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