题目内容
【题目】如图所示,在竖直平面内有宽度为L足够长的金属导轨,导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B0,导轨上有一导体棒在外力作用下以速度v0向左匀速运动;P、Q为竖直平面内两平行金属板,分别用导线和M、N相连,P、Q板长为d,间距也为d, P、Q板间虚线右侧为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。现有一电量为q的带正电小球,从P、Q左边界的中点水平射入,进入磁场后做匀速圆周运动,重力加速度取g。求:
(1)带电小球的质量m;
(2)能够打在P板上的带电小球在磁场中运动的最短时间;
(3)能够打在P板上的带电小球速度v的取值范围。
【答案】(1);(2)
;(3)
≤v≤
。
【解析】试题分析:(1)因为小球在磁场中做匀速圆周运动。故它受到的电场力与重力相等,
即:qE=mg,
P、Q两板间电压:U=Ed,
导体棒在MN导体棒上切割磁感线,由电磁感应定律得:U=B0Lv0,
联立得:m=
(2)如图,圆心为O2的轨迹对应在磁场中运动的时间最短:
Tmin=T/4,又T=
小球在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供:qvB=m,
联立得:tmin=。
(3)如图,能打在P板上的两个临界轨迹分别为圆心O1和O2,
由几何知识得:r1=d/4;r2=d/2。
由以上可知:r=,
联立得:v1=;
v2=。
故≤v≤
。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目