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质量为m的人造卫星在地面上未发射时的重力为G0，它在离地面的距离等于地球半径R的圆形轨道上运行时的（　　）
分析：由万有引体提供向心力，可以列出有关周期，速度，动能等的表达式，由此可以判断各个选项
解答：解：
A：由G
Mm
r2
=mr
4π2
T2
，解得：T=
4π2mr3
GMm
，其中r=2R，又GM=gR2，带入得：T=
32π2mR
G0
，故A错误
B：由G
Mm
r2
=m
v2
r
，解得：v=
GMm
r
，带入r=2R，又GM=gR2，得：v=
G0R
2
，故B错误
C：由G
Mm
r2
=m
v2
r
解得：
1
2
mv2=
GMm
2r
=
G0R
4
，故C正确
D：在次轨道上时，仍受地球引力作用，故而其重力不为零，故D错误
故选C
点评：本题就是对万有引力充当向心力的各个表达式的变形，其中黄金代换的引入非常重要，要熟练掌握．
练习册系列答案
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（2008?如皋市模拟）人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）．设地球的质量为M，以卫星离地无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为Ep=-
GMm
r
（G为万有引力常量）．
（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能．
（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v2表示．用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量．试写出第二宇宙速度的表达式．
（3）设第一宇宙速度为v1，证明：v2=
2
v1．
设地球的半径为R0，质量为m的人造卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则下列说法中不正确的是（　　）
人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）．设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为Ep=-
GMmr
（G为万有引力常量）．
（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能．
（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度．用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量．试写出第二宇宙速度的表达式．

人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）.设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为EP=-GMm/r（G为万有引力常量）. 当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度.用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式.

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