题目内容

1．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，D点为O点在斜面上的垂足，OM=ON，带负电的小物体以初速度v1=5m/s从M点沿斜面上滑，到达N点时速度恰好为零，然后又滑回到M点，速度大小变为v2=3m/s，若小物体电荷量保持不变，可视为点电荷．（g取10m/s2）
（1）N点的高度h为多少？
（2）若物体第一次到达D点时速度为v=4m/s，求物体第二次到达D点时的速度v'

分析 （1）对物体从M到N，及N到M分别运用动能定理列式，联立两式解得高度h．
（2）由对称性可知从M到D以及从N到D克服摩擦力做功相等，分别对M到D和N到D运用动能定理，联立解得第二次到达D点时的速度v′．

解答 解：（1）电场力先做正功再做负功，电势能先减少后增加，
由于M、N为等势点，所以带电体在两点间运动时电场力做功为0       
设物体从M到N时，克服摩擦力做的功为Wf．
当物体从M到N时，由动能定理有：
 0-$\frac{1}{2}$mv12=-mgh-Wf；
当物体从N到M时，由动能定理有：
 $\frac{1}{2}$mv22-0=mgh-Wf；
联立解得：h=$\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{4g}$=0.85m．
（2）由对称性可知从M到D以及从N到D克服摩擦力做功相等都为 $\frac{1}{2}{W}_{f}$．
M到D有：$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv12=-mg$•\frac{h}{2}$-$\frac{1}{2}{W}_{f}$+W电；
N到D有：$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$-0=mg$•\frac{h}{2}$-$\frac{1}{2}{W}_{f}$+W电；
把h代入可得：v′=$\sqrt{{v}^{2}-\frac{1}{2}（{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}）}$=2$\sqrt{2}$m/s．
答：
（1）N点的高度h为0.85m．
（2）物体第二次到达D点时的速度为2$\sqrt{2}$m/s．

点评 本题主要考察动能定理的运用，对学生能力的要求较高，运用动能定理解题，需选择合适的研究过程，列表达式求解．

练习册系列答案
相关题目
3．由静止开始作匀变速直线运动的物体，第4s内平均速度为14m/s，则它在第3s内的位移为10m，第4s末的速度是16m/s，它通过第三个2m所需时间为$\sqrt{3}-\sqrt{2}$s．
12．下列说法正确的是（　　）
A．一切带电体都有可能看成是点电荷
B．点电荷在电场中受力方向就是该点的电场强度方向
C．电荷放在某点受到的电场力为零，则该点电场强度一定为零
D．从公式E=$\frac{KQ}{{r}^{2}}$可知，在以点电荷Q为圆心的圆周上，场强处处相同
9．一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3s内的位移为x1，最后3s内的位移为x2，已知x2-x1=6m；x1：x2=3：7，求斜面的总长．
16．小球A质量为2kg，斜面体B的质量为10kg，斜面倾角θ=30°，已知 A、B间和B与地面之间的动摩擦因数均为?=0.27，将物体A放在斜面B上端的同时，给B施加一水平力F，为使A沿竖直方向落地，拉力F的大小至少为（　　）
A．200NB．100NC．100$\sqrt{3}$ND．200$\sqrt{2}$N
6．下列几种运动情况，实际上不可能存在的是（　　）
A．物体的速度不变，但加速度不为零
B．物体的速度越来越小，加速度越来越大
C．物体的加速度越来越小，速度越来越大
D．物体的加速度大小不变（不为零），速度大小也保持不变
13．一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为υ2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数$\frac{1}{v}$的关系如图所示．下列判断错误的是（　　）
A．汽车先做匀速运动，再做加速运动
B．最大速度大小为20m/s
C．整个过程中最大加速度为2m/s2
D．汽车速度为10m/s时发动机的功率为20kW
10．如图所示，重50N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm，劲度系数为800N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端放置物体A后，弹簧长度伸长为14cm，现用一测力计沿斜面向下拉物体A，若物体A与斜面间的最大静摩擦力为20N，当弹簧的长度仍为14cm时，测力计的读数不可能为（sin37°=0.6）（　　）
A．10 NB．30 NC．40 ND．0 N
11．如图所示为一交变电流的图象，其中前半个周期为正弦波，则该交变电流的有效值为多大？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网