Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为3m、长为L的木板靠在右挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在木板的右端。现使小物块和木板以共同的速度v0向左运动，设木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失，重力加速度大小为g.则：

（1）木板与挡板发生第二次碰撞之前的速度多大？

（2）木板与挡板发生第四次碰撞之前，系统共损失了多少机械能？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）设木板与挡板发生第二次碰撞之前的速度为v1。木板与挡板发生第一次碰撞后瞬间，木板以原速率反弹，物块速度不变，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：

3mv0﹣mv0＝（3m+m）v1

解得：v1=v0

即木板与挡板发生第二次碰撞之前的速度为v1=v0。

（2）第二次碰撞后到两者达到共同速度v2的过程，规定向左为正方向，根据动量守恒得：

3mv1﹣mv1＝（3m+m）v2

解得：

v2=v1＝（）2v0。

即木板与挡板发生第三次碰撞之前的速度为：v2＝（）2v0。

依此类推，木板与挡板发生第四次碰撞之前的速度为：v3＝（）3v0=v0

根据能量守恒定律得木板与挡板发生第四次碰撞之前，系统共损失机械能为：

△E=(3m+m)v02-(3m+m)(v0)2=

答：（1）第二次碰撞之前的速度是 （2）系统共损失机械能。