题目内容
8.经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”.“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体.如图所示,两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L,质量之比为m1:m2=3:2,下列说法中正确的是( )A. | m1、m2做圆周运动的线速度之比为2:3 | |
B. | m1、m2做圆周运动的角速度之比为3:2 | |
C. | m1做圆周运动的半径为 L | |
D. | m2做圆周运动的半径为 L |
分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度.对两颗星分别运用牛顿第二定律和万有引力定律列式,进行求解即可.
解答 解:A、设双星运行的角速度为ω,由于双星的周期相同,则它们的角速度也相同,则根据牛顿第二定律得:
对m1:G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=${m}_{1}ω{\;}^{2}{r}_{1}$ ①
对m2:G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=${m}_{2}{ω}^{2}{r}_{2}$ ②
由①:②得:r1:r2=m2:m1=2:3.故A正确,B错误;
C、又r2+r1=L,得r1=$\frac{2}{5}L$,r2=$\frac{3}{5}L$
由v=ωr,ω相同得:m1、m2做圆周运动的线速度之比为v1:v2=r1:r2=2:3.故C错误,D错误.
故选:A
点评 双星是圆周运动在万有引力运用中典型问题,关键抓住它们之间的关系:角速度和周期相同,由相互之间的万有引力提供向心力.
练习册系列答案
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19.如图,横坐标是时间,下列说法正确的是( )
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B. | 若纵坐标表示速度,图象中物体一定做匀速直线运动 | |
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16.2016年CCTV-1综合频道在黄金时间播出了电视剧《陆军一号》,其中直升机抢救伤员的情境深深感动了观众.假设直升机放下绳索吊起伤员后(如图甲所示),竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象分别如图乙、丙所示,若不计空气阻力,则( )
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B. | 绳索中拉力方向一定沿竖直向上 | |
C. | 地面上观察到伤员的运动轨迹是一条倾斜向上的直线 | |
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3.将小球以10m/s的初速度从地面竖直向上抛出,取地面为零势能面,小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示.取g=10m/s2,下列说法正确的是( )
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13.下列说法中正确的是( )
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C. | 各种材料的电阻率都与温度有关,金属的电阻率随温度的升高而减小 | |
D. | 所谓超导体,当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时,它的电阻率突然变为零 |
20.物体从O点出发,沿水平直线运动,取向右的方向为运动的正方向,其v-t图如图所示,则物体在最初的4s内是( )
A. | 物体做匀变速直线运动,加速度方向始终向右 | |
B. | 物体始终向右运动 | |
C. | 前2s物体在O点的左边,后2s在O点的右边 | |
D. | t=2s时刻,物体与O点距离最远 |
11.下面哪些应用是利用了多普勒效应( )
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B. | 有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去 | |
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