Question

3．质量为2kg的物体在四个共点力作用下保持平衡，突然将其中大小为2N的一力沿逆时针转过90°而保持其大小不变，其余三个的大小和方向都保持不变，则物体运动的加速度大小（　　）

• A． 1.4m/s²
• B． 2m/s²
• C． 4m/s²
• D． 0.7m/s²

Answer 1

分析 因物体受多力而平衡，可知任一力与其他各力的合力大小相等方向相反；将3N的力旋转后，其他力不变，即其他力的合力不变；故本题可变成两个大小相等，相互垂直的两力的合成．

解答 解：4个共点力的合力为零，则2N的这个力和剩余的3个力的合力F大小相等，方向相反．将2N的力的方向沿逆时针转过90°时，2N与F的夹角为90°，则合力大小F_合=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{2}$N，
根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}m/{s}^{2}=1.4m/{s}^{2}$
故选：A

点评 本题中应用了力的合成中的一个结论：当多力合成其合力为零时，任一力与其他各力的合力大小相等方向相反，难度不大，属于基础题．