Question

如图所示，质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q．球静止时，Ⅰ中拉力大小T₁，Ⅱ中拉力大小T₂，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是（　　）

A．若剪断Ⅰ，则a=g，竖直向下

B．若剪断Ⅱ，则a=T₂/m，方向垂直Ⅰ斜向左下方

C．若剪断Ⅰ，则a=T₁/m，方向沿的延长线

D．若剪断Ⅱ，则a=g，竖直向下

Answer 1

分析：先研究原来静止的状态，由平衡条件求出弹簧和细线的拉力．刚剪短细绳时，弹簧来不及形变，故弹簧弹力不能突变；细绳的形变是微小形变，在刚剪短弹簧的瞬间，细绳弹力可突变！根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度．

解答：解：A、C绳子未断时，受力如图，由共点力平衡条件得，T₂=mgtanθ，T₁=

mg

sinθ

．

刚剪断弹簧Ⅰ瞬间，细绳弹力突变为0，故小球只受重力，加速度为g，竖直向下，故A正确，C错误；
B、D刚剪短细线瞬间，弹簧弹力和重力不变，受力如图

由几何关系，F_合=T₁sinθ=T₂=ma，因而a=

T1sinθ

m

=

T2

m

，方向水平向左，故BD错误；
故选A．

点评：本题为瞬时问题，关键要抓住弹簧弹力不可突变，细绳弹力可突变！