题目内容
如图13甲所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上.在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B的磁场；在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，B1随时间t变化的规律如图13乙所示，其中B1的最大值为2B.现将一根质量为M、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上，并把它按住使其静止.在t=0时刻，让另一根长为L的金属细棒ab从CD上方的导轨上由静止开始下滑，同时释放cd棒.已知CF长度为
图13
(1)求通过ab棒的电流，并确定CDEF矩形区域内磁场的方向；
(2)当ab棒进入CDEF区域后，求cd棒消耗的电功率；
(3)能求出ab棒刚下滑时离CD的距离吗?若不能，则说明理由；若能，请列方程求解，并说明每一个方程的解题依据.
(4)根据以上信息，还可以求出哪些物理量?请说明理由.
(1)如图所示，对于cd棒，受到重力、支持力和安培力的作用而处于平衡状态由力的平衡条件有BIL=Mgsinθ
第19题图
通过ab、cd棒的电流相等，解得通过ab棒的电流为：I=Mgsinθ/(BL)
根据题意，回路中电流始终保持不变.因此，回路中电动势保持不变.可知：在tx时刻ab刚好到达CDEF区域的边界CD.
在0—tx内，由楞次定律可判定：CDEF区域区域内的磁场方向垂直于斜面向下
(2)ab棒进入CDEF区域后，磁场不再发生变化，在ab、cd和导轨构成的回路中，ab相当于电源，cd相当于外电阻
有P=I2R=(Mgsinθ/BL)2R
(3)能求出ab棒刚下滑时离CD的距离.ab进入CDEF区域前只受重力和支持力作用做匀加速运动，进入CDEF区域后将做匀速运动.设ab刚好到达CDEF区域的边界CD处的速度大小为v，刚下滑时离CD的距离为s.由法拉第电磁感定律有：
在0—tx内：E1=ΔΦ/Δt=(2B-B)(
在tx后：E2=BLv
因E1=E2
解得：v=
由s=(0+v)tx/2
解得s=L
(4)根据以上信息，还可以求出ab刚好到达CDEF区域的边界CD处的速度大小为v、ab到达CDEF区域的边界CD处所需的时间、ab棒的质量及电阻等.
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，并用米尺测得E、F两点间距为L，且L》d，与光电门连接的计时器显示的挡光时间为t，小车的质量为M,所挂的重物质量为m.则小车经过F点小车的动能表达式EK= ；(说明：本题的（1）（2）（3）的结果均用题中所给的字母表示)
，并用米尺测得E、F两点间距为L，且L》d，与光电门连接的计时器显示的挡光时间为t，小车的质量为M,所挂的重物质量为m.则小车经过F点小车的动能表达式EK= ；(说明：本题的（1）（2）（3）的结果均用题中所给的字母表示)
，并用米尺测得E、F两点间距为L，且L》d，与光电门连接的计时器显示的挡光时间为t，小车的质量为M,所挂的重物质量为m.则小车经过F点小车的动能表达式EK=
；(说明：本题的（1）（2）（3）的结果均用题中所给的字母表示)