Question

如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是（　　）

A．质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td=1： 2 ： 3 ：2

B．质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1： 2 ： 3 ：2

C．在斜面上运动的平均速度 . x v=vb

D．在斜面上运动的平均速度 . x v= vd 2

Answer 1

A、根据x=

1

2

at2，得t=

2x a

，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点由O到达各点的时间之比为1：

2

：

3

：2．故A正确．
    B、根据v²=2ax，v=

2ax

，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点通过各点的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：

2

：

3

：2．故B正确．
    C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则

.

x

_v=v_a．故C错误．
    D、在斜面上运动的平均速度

.

v

=

0+vd

2

=

vd

2

．故D正确．
故选ABD．