Question

【题目】利用磁场可以控制带电微粒的运动。如图甲所示，直角坐标系xOy平面内，一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒，以初速度v0在t=0时沿+x方向从坐标原点O射入，为平衡带电微粒的重力，空间加上了匀强电场，同时施加垂直纸面向里的磁场，磁感应强度随时间周期性变化的规律如图乙所示。经时间微粒运动到处。重力加速度为g。求：

(1)电场强度；

(2)磁感应强度大小；

(3)带电微粒能否再次回到O点？若能，求出相邻两次通过O点过程中微粒通过的路程；若不能，求带电微粒总体朝哪个方向运动，并求出朝这个方向运动的平均速度。

Answer 1

【答案】(1)，方向竖直向上；(2)；(3)能再次回到O点，

【解析】

(1)对带电微粒，由平衡条件得

电场强度大小为

方向竖直向上。

(2)对带电微粒，在运动到的过程中，轨迹如图所示

由图可求得带电微粒在磁场作用时的运动半径

此过程中，洛仑兹力提供带电微粒做圆周运动的向心力

求得

(3)带电微粒在周期性磁场作用下，运动轨迹如图所示

所以带电微粒能再次回到O点，它相邻两次通过O点的过程中带电微粒的路程为