题目内容

【题目】一个质量为0.2kg的小球从空中由静止下落,与水平地面相碰后竖直弹到空中某一高度,整个过程的速度随时间变化关系如图所示。假设小球在空中运动所受阻力大小不变,小球与地面碰撞时间忽略不计,重力加速度g=10m/s2,则下列说法中正确的是

A.1.0t1时间内,小球的加速度大小为12m/s2

B.0t1时间内,小球克服空气阻力做功为2.8J

C.0t1时间内,小球损失机械能为2.8J

D.0t1时间内,小球所受合外力的冲量为0

【答案】BD

【解析】

A.在01.0s内位移的大小为:

根据动能定理得:下落过程:mgx1fx1mv12上升过程:﹣mgx2fx20mv22由图知 v15m/sv23m/s解得:

x20.3m

f1N

故在0t1时间内,小球的路程为:

sx1+x22.5m+0.3m2.8m

0t1时间内,小球克服空气阻力做功为:

B正确。

A.在1.0t1时间内,根据牛顿第二定律:mg+f=ma

可得小球的加速度大小为:

a=15m/s2

A错误。

C.小球在空气阻力作用下损失机械能为:

E1fs1×2.8J=2.8J

小球在与地面碰撞的过程中损失的机械能为:

所以损失的机械能为4.4J。故C错误。

D.在0t1时间内,根据动量定理可得小球所受合外力的冲量为:

D正确。

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