Question

【题目】如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为l1=0.2m，宽度为l2=0.05m，共有n=100匝，总电阻为r=1Ω，与线圈两端相接触的集流环M、N之间接有一个阻值为R=9Ω的定值电阻，线圈以角速度ω=100πrad/s在磁感应强度为B=1T的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速运动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t=0时刻线圈平面与磁感线垂直。

(1)写出线圈经过图示位置时通过电阻R的感应电流的方向；

(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式；

(3)求线圈从t=0位置开始到转过的过程中的平均电动势。

Answer 1

【答案】(1)自N经过R至M；(2)；(3)200V

【解析】

(1)根据右手定则或楞次定律判断可知，线圈中的电流方向是badcb，故流过R的电流是自N经过R至M

(2)从中性面开始计时，感应电动势随时间按正弦规律变化，最大感应电动势

Em＝nBl1l2ω＝100πV

所以感应电动势的瞬时值表达式为

e＝100πsin(100πt)V

(3)根据法拉第电磁感应定律，其中

ΔΦ＝Bl1l2

Δt＝

解得

＝200V