题目内容
如图所示,质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上,绳与竖直方向夹角为37°.已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)汽车匀速运动时,细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力.
(2)当汽车以a=2m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力.
(1)汽车匀速运动时,细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力.
(2)当汽车以a=2m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力.
分析:(1)汽车匀速直线运动时,小球受重力、拉力和后壁的弹力平衡,根据共点力平衡求出拉力和墙壁的弹力大小;
(2)根据牛顿第二定律求出后壁对球弹力恰好为零时的加速度,判断小球是否飞起来,从而根据牛顿第二定律求出细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小.
(2)根据牛顿第二定律求出后壁对球弹力恰好为零时的加速度,判断小球是否飞起来,从而根据牛顿第二定律求出细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小.
解答:解:(1)匀速运动时,小球受力分析,小球受到重力、拉力、后壁的弹力,由平衡条件得:
Tsinθ=FN,Tcosθ=mg
代入数据得:T=50N,FN=30N.
细线对小球的拉力为50N和车后壁对小球的压力大小为30N.
(2)当汽车向右匀减速行驶时,由牛顿第二定律得:
Tsinθ-FN=ma,Tcosθ=mg,
代入数据得:T=50N,FN=22N.
答:(1)汽车匀速运动时,细线对小球的拉力为50N,车后壁对小球的压力30N.
(2)当汽车以a=2m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力50N和小球对车后壁的压力22N.
Tsinθ=FN,Tcosθ=mg
代入数据得:T=50N,FN=30N.
细线对小球的拉力为50N和车后壁对小球的压力大小为30N.
(2)当汽车向右匀减速行驶时,由牛顿第二定律得:
Tsinθ-FN=ma,Tcosθ=mg,
代入数据得:T=50N,FN=22N.
答:(1)汽车匀速运动时,细线对小球的拉力为50N,车后壁对小球的压力30N.
(2)当汽车以a=2m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力50N和小球对车后壁的压力22N.
点评:本题考查了共点力平衡以及牛顿第二定律,知道小球与小车具有相同的加速度,通过对小球受力分析,根据牛顿第二定律进行求解.第二问关键是要注意若向左的加速度很大,小球会飘起来,必要时要先求解小球飘起来的临界加速度.
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