题目内容

质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F₁作用（m可视为质点），在MN的右方除受F₁外还受到与F₁在同一条直线上的水平恒力F₂作用，现设小球由A点静止开始运动，如图a所示，小球运动的v-t图象如图b所示．由图可知，下列说法错误的是

A.
小球在MN的右方加速度大小为 $数学公式$
B.
F₂的大小为 $数学公式$
C.
小球在MN右方运动的时间为t₃-t₁
D.
小球在t=0到t=t₄这段时间最大位移为v₁t₂

BD
分析：由图可知，前0-t₁内，物体做匀加速直线运动，其加速度a₁= $\text{[math]}$ ；而t₁至t₃物体先减速后反向加速，t₃后减速；则可判断出物体在t₁时刻恰好经过MN，t₃又回到MN．
解答：A、小球在MN的右方加速度等于t₁至t₃这段图象的斜率，所以a₂大小为 $\text{[math]}$ 或为 $\text{[math]}$ ．故A正确．
B、在MN左边，即0-t₁内，只有F₁提供加速度，所以F₁=ma₁，所以F₁=m $\text{[math]}$ ，
在MN右边，由F₂和F₁的合力提供加速度，根据牛顿第二定律F₂-F₁=ma₂，
把F₁和a₂的数据带入上式，可解得，F₂=F₁+ma₂= $\text{[math]}$ ，故B错误．
C、根据图象分析可知，小球在t₁-t₃这段时间内是在MN右边运动的，所以小球在MN右方运动的时间为t₃-t₁．故C正确．
D、根据图象的“面积”等于小球的位移，时间轴上下的面积是对称的，故小球在t=0到t=t₄这段时间位移为0，单方向最大位移为 $\text{[math]}$ ．故D错误．
故选BD．
点评：本题结合图象与牛顿运动定律，应通过图象得出物体的运动情况，再由牛顿第二定律即可求得受力情况．

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（1）①如图甲所示，一导热性能良好的金属气缸静放在水平面上，活塞与气缸壁间的摩擦不计．气缸内封闭了一定质量的理想气体．现缓慢地向活塞上倒一定质量的沙土，忽略环境温度的变化，在此过程中

A．气体的内能增大
B．气缸内分子平均动能增大
C．气缸内气体分子密度增大
D．单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多
②下列说法中正确的是

A．布朗运动是分子无规则运动的反映
B．气体分子间距离减小时，分子间斥力增大，引力也增大
C．导热性能各向同性的固体，一定不是单晶体
D．机械能不可能全部转化为内能
③地面上放一开口向上的气缸，用一质量为m=0.8kg的活塞封闭一定质量的气体，不计一切摩擦，外界大气压为P₀=1.0×10⁵Pa，活塞截面积为S=4cm²，重力加速度g取10m/s²，则活塞静止时，气体的压强为

Pa；若用力向下推活塞而压缩气体，对气体做功为6×10⁵J，同时气体通过气缸向外传热4.2×10⁵J，则气体内能变化为

J．
（2）①关于光电效应现象，下列说法中正确的是

A．在光电效应现象中，入射光的强度越大，光电子的最大初动能越大
B．在光电效应现象中，光电子的最大初动能与照射光的频率成正比
C．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于此波长，才能产生光电效应
D．对于某种金属，只要入射光的强度足够大，就会发生光电效应
②处于激发状态的原子，在入射光的电磁场的影响下，从高能态向低能态跃迁，两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射．原子发生受激辐射时，发出的光子频率、发射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理．那么，发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量E_n、电势能E_p、电子动能E_k的变化情况是

A．E_p增大、E_k减小、E_n减小
B．E_p减小、E_k增大、E_n减小
C．E_p增大、E_k增大、E_n增大
D．E_p减小、E_k增大、E_n不变
③如图乙所示，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，静止在光滑水平面上．质量为m的小球A以某一速度向右运动，与弹簧发生碰撞，当A、B两球距离最近时弹簧的弹性势能为E_P，则碰撞前A球的速度v₀=

．

【物理——选修3—5】

（1）下列说法正确的是（）

A．金属表面在高速运动的电子轰击下，不可能向外发射光子

B．金属表面在频率较高的光照射下，可能向外发射电子

C．β射线是从原子核外的电子层辐射出来的电子

D．通过加热可以改变放射性元素的半衰期

（2）如图所示，半径为R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左侧靠在竖直墙壁，一个质量为m的小球，从容器顶端A无初速释放，小球能沿右侧球面上升到距球面底B的竖直距离为R的地方，求：

①小球从释放到运动至半球形容器底部B点的过程中，小球所受合外力的冲量；

②半球形容器的质量M；

【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在答题卡相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．

A．(选修模块3—3)（12分）

（1）（4分）判断以下说法的正误，在相应的括号内打“√”或“×”。

（A）用手捏面包，面包体积会缩小，说明分子之间有间隙。（）

（B）温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同。（）

（C）夏天荷叶上小水珠呈球状，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小趋势的缘故。（）

（D）自然界中进行的一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性。（）

（2）（4分）在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，有下列操作步骤，请补充实验步骤的内容及实验步骤中的计算式：

（A）用滴管将浓度为的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，记下的油酸酒精溶液的滴数；

（B）将痱子粉末均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足够大，且不与器壁接触为止，记下滴入的滴数；

（C）________________▲________________；

（D）将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数；

（E）用上述测量的物理量可以估算出单个油酸分子的直径__▲____。

（3）如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm²的活塞将

一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60cm

处设有卡环ab，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在ab上，缸内气体的压

强等于大气压强为p₀＝1.0×10⁵Pa，温度为300K。现缓慢加热汽缸内气体，当

温度缓慢升高为330K，活塞恰好离开ab；当温度缓慢升高为360K时，活塞上

升了4cm。求：

（1）活塞的质量；

（2）整个过程中气体对外界做的功。

B．(选修模块3—4)（12分）

（1）（4分）判断以下说法的正误，在相应的括号内打“√”或“×”。

（A）光速不变原理是狭义相对论的两个基本假设之一。（）

（B）拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度。（）

（C）光在介质中的速度大于光在真空中的速度。（）

（D）变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场。（）

（2）（4分）如图为一横波发生器的显示屏，可以显示出波由0点从左向右传播的图像，屏上每一小格长度为1cm。在t＝0时刻横波发生器上能显示的波形如图所示。因为显示屏的局部故障，造成从水平位置A到B之间（不包括A、B两处）的波形无法被观察到（故障不影响波在发生器内传播）。此后的时间内，观察者看到波形相继传经B、C处，在t＝5秒时，观察者看到C处恰好第三次（从C开始振动后算起）出现平衡位置，则该波的波速可能是

（A）3.6cm/s （B）4.8cm/s

（C）6cm/s （D）7.2cm/s

（3）（4分）如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针、确定入射光线，并让入射光线过圆心，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针，使挡住、的像，连接。图中为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，、分别是入射光线、折射光线与圆的交点，、均垂直于法线并分别交法线于、点。设的长度为，的长度为，的长度为，的长度为，求：