题目内容
17．
一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为4.8N/m，如图所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep弹=$\frac{1}{2}$kx2（x为此时弹簧的形变量），求（g=10m/s2）：（1）小球到C点时的速度vc的大小．
（2）小球在C点对环的作用力．
分析 （1）小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，由小球与弹簧机械能守恒条件可知小球到C点时的速度大小；
（2）小球在最低点弹力与重力的合力充当向心力，由牛顿第二定律可得出小球在C点对环的作用力的大小．
解答 解：（1）小球由B点滑到C点，由动能定理$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}=mg（R+Rcos60°）+{W}_{弹力}$
由题意可知，W弹力=-0.60J
解得：VC=3m/s
（2）在C点：F弹=（2R-l0）k=2.4N
设环对小球作用力为N，方向指向圆心，由牛顿第二定律得：
$F+N-mg=m\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
N=3.2N
小球对环作用力为N′
则有：N′=-N=-3.2N；方向竖直向下．
答：（1）小球到C点时的速度vc的大小3m/s；
（2）小球在C点对环的作用力3.2N，方向竖直向下．
点评 本题要注意我们研究的系统是小球与弹簧而不是小球，若说明是小球与弹簧系统则机械能守恒；而只对小球机械能是不定恒的．
练习册系列答案
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7．
如图所示，有一矩形线abcd在匀强磁场中分别绕O1O1′和中轴O2O2′以同样的角速度匀速转动，此线圈在以O1O1′和O2O2′为轴分别旋转到线圈平面与磁感线平行时，所产生的感应电流之比为（ ）
如图所示，有一矩形线abcd在匀强磁场中分别绕O1O1′和中轴O2O2′以同样的角速度匀速转动，此线圈在以O1O1′和O2O2′为轴分别旋转到线圈平面与磁感线平行时，所产生的感应电流之比为（ ）| A． | 1：2 | B． | 2：1 | C． | 4：1 | D． | 1：1 |
8．
如图所示，一轻质弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小物块m连接，且m与M及M与地面间接触面均光滑，开始时，m和M均处于静止状态，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2．两物体开始运动后的整个过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变量不超过其弹性限度，M足够长），下列说法正确的是（ ）
如图所示，一轻质弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小物块m连接，且m与M及M与地面间接触面均光滑，开始时，m和M均处于静止状态，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2．两物体开始运动后的整个过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变量不超过其弹性限度，M足够长），下列说法正确的是（ ）| A． | 虽然 F1、F2等大反向，但两力对系统所做功的代数和不为零 | |
| B． | 由于F1、F2都对m、M做正功，故系统动能不断增大 | |
| C． | 当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，系统动能最大 | |
| D． | 从开始运动到弹簧伸长至最长的过程中，由于F1、F2都对m、M做正功，故系统机械能不断增大 |
2．
将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注入高度为h2、h1，密度为ρ的液体，然后打开阀门K，直到液体静止，重力对液体做的功为（ ）
将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注入高度为h2、h1，密度为ρ的液体，然后打开阀门K，直到液体静止，重力对液体做的功为（ ）| A． | ρgs（h2-h1） | B． | $\frac{1}{4}$ρgs（h2-h1） | C． | $\frac{1}{4}$ρgs（h2-h1）2 | D． | $\frac{1}{2}$ρgs（h2-h1）2 |
为了测定滑块与桌面之间的动摩擦因数，某同学设计了如图所示的实验装置．其中，a是质量为m的滑块（可视为质点），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端与桌面相切）．第一次实验时，将滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端与桌面的右端M对齐，让滑块a从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P点；第二次实验时，将滑槽固定于水平桌面的左端，测出滑槽的末端N 与桌面的右端M的距离为L，让滑块a再次从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P′点．已知当地重力加速度为g，不计空气阻力．
3．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，为使光屏上单色光的条纹间距减小些，可采取的措施是（ ）
| A． | 换用缝距大些的双缝片 | B． | 换用缝距小些的双缝片 | ||
| C． | 适当调大双缝与屏的距离 | D． | 适当调小双缝与屏的距离 |