题目内容
【题目】一光滑绝缘细直长杆处于静电场中，沿细杆建立坐标轴x，以
处的O点为电势零点，如图
所示。细杆各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图
所示。细杆上套有可视为质点的带电环，质量为
，电荷量为
C.带电环受沿x轴正向的恒力
的作用，从O点静止开始运动，求：
带电环在
处的加速度；
带电环运动区间内的电势最低值；
带电环动能为
时的位置；
带电环电势能是动能3倍时的电势能。
【答案】（1）
（2）
（3）
或
（4）
【解析】（1）由图可知： 
，可知
带电环受到的电场力： 
N
带电环受到的合外力： 
当
时， 
由
得： 
（2）因为沿电场线方向电势降低，所以当带电环沿x轴正方向运动到了最远处电势最低点。
由动能定理得： 
解得
由
图象可知： 
（3）当
时，带电环动能为
，由
解得
或
（4）带电环电势能是动能3倍的位置，即
： 
：3
即
解得
处的电势能为
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