题目内容
【题目】如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a。在船下水点A的下游距离为b处是瀑布。为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)：
A. 小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为
。速度最大，最大速度为
B. 小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小。速度最大，最大速度为
C. 小船沿轨迹AB运动位移最大、时间最长。速度最小，最小速度
D. 小船沿轨迹AB运动位移最大、速度最小。最小速度
【答案】D
【解析】试题分析：小船船头垂直河岸渡河最长时间为
，此时小船的速度最小，最小速度为
，选项A错误；小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小，此时若小船船头与河岸的夹角为
，则满足
，故此时小船不存在最大速度，选项B错误；小船沿轨迹AB运动位移最大，但渡河的时间根据船速的大小和方向来决定，但此时船速存在最小速度，即当船速方向与AB垂直时，船速最小，此时由三角形关系可得AB与河岸的夹角是
，船的最小速度为： 
故选D.
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