Question

9．一物体以初速度V₀水平抛出，在某时刻物体的水平速度和竖直速度大小相等，下列说法中正确的是（　　）

• A． 在这段时间内的水平位移和竖直位移大小相等
• B． 该时刻的速度大小为$\sqrt{2{v}_{0}}$
• C． 从抛出到该时刻的物体运动的时间为$\frac{{v}_{0}}{g}$
• D． 从抛出到该时刻物体运动位移大小为$\frac{2\sqrt{2}}{g}$v₀²

Answer 1

分析 根据竖直速度和水平速度相等，结合速度时间公式求出运动的时间，根据位移公式求出水平位移和竖直位移，从而进行比较．根据平行四边形定则求出某时刻的速度．

解答 解：AC、物体平抛运动水平速度和竖直速度大小相等，根据v₀=v_y=gt得，物体从抛出到该时刻的运动时间t=$\frac{{v}_{0}}{g}$，此时水平位移$x={v}_{0}t=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$，竖直位移y=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，可知水平位移和竖直位移不等，故A错误，C正确．
B、根据平行四边形定则知，该时刻的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{2}{v}_{0}$，故B错误．
D、根据平行四边形定则知，物体的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．