[题目]在一个横截面积为S=10cm2的圆柱形容器中.有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连.容器中密闭有一定质量的理想气体.当温度为t1=27°C时.弹簧恰好处于原长.此时外部压强为p0=1.0×105Pa.活塞和底面相距L=20cm.在活塞上放一质量为m1=20kg的物体.活塞静止时下降10cm.温度仍为27℃.不计活塞与容器壁的摩擦.弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在一个横截面积为S=10cm2的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为t1=27°C时，弹簧恰好处于原长，此时外部压强为p0=1.0×105Pa，活塞和底面相距L=20cm，在活塞上放一质量为m1=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，g=10m/s2，求：

（i）弹簧的劲度系数k；

（ii）如果把活塞内气体加热到t2=57℃并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，活塞上应再加物体的质量m2。

【答案】(1)1000N/m(2)2kg

【解析】试题分析：（1）由题可知气体的温度不变，做等温变化，分别写出气体初末的状态，然后由玻意耳定律，结合共点力的平衡即可求出；

(2) 第二个过程中气体的体积不变，由盖吕萨克定律即可求出。

解：①对封闭气体，由玻意耳定律得：p0LS=p2hS，

代入数据得：p2=2p0=2×105Pa

以活塞与重物组成的系统为研究对象，由平衡条件得：mg+p0S=p2S+kx，

解得：k=1000N/m；

②升高温度的过程中气体的体积保持不变，设温度升高后的压强为p3，则：T2=273+27=300K，T3=273+57=330K

由盖吕萨克定律：

代入数据得：p3＝2.2×105Pa

设增加的质量为m0，则：m0g+mg+p0S=p3S+kx，

代入数据得：m0=2kg

练习册系列答案

A. 5.0 N B. 90 N

C. 95 N D. 100 N

【题目】如图所示，半径为R的圆与正方形abcd相内切，在ab、dc边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从ad边中点O1沿O1O方向以速度v0射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc边中点O2飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力．

（1）求两极板间电压U的大小

（2）若撤去电场而保留磁场，粒子从O1点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围．

【题目】如图所示，质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，那么（）

A. 石块下滑过程中受的摩擦力大小不变

B. 石块下滑过程中重力的功率保持不变

C. 因为速率不变，所以石块的加速度为零

D. 石块下滑过程中受的合外力大小不变，方向始终指向球心

【题目】如图甲为一列简谐横波在t = 0时刻的波形图，图乙为介质中平衡位置在x = 2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是_________。

A．这列波的波长是4 m

B．这列波的传播速度是20 m/s

C．经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向传播了3 m

D．t = 0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向

E．t = 0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

【题目】图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为，木箱在轨道A端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，在轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道A端，重复上述过程。下列选项正确的是( )

A. m＝3M

B. m＝2M

C. 木箱不与弹簧接触时，上滑过程的运动时间大于下滑过程中的运动时间

D. 若货物的质量减少，则木箱一定不能回到A处

【题目】如图所示，光滑导体轨道PMN和P'M'N'是两个完全一样轨道，是由半径为r的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成，圆弧轨道与水平轨道在M和M'点相切，两轨道并列平行放置，MN和M'N'位于同一水平面上，两轨道之间的距离为L，PP'之间有一个阻值为R的电阻，开关S是一个感应开关(开始时开关是断开的)，矩形区域MNN'M'内有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，水平轨道MN离水平地面的高度为h．金属棒a和b质量均为m、电阻均为R．在水平轨道某位置放上金属棒b，静止不动，a棒从圆弧顶端PP'静止释放后，沿圆弧轨道下滑，若两导体棒在运动中始终不接触，当两棒的速度稳定时，两棒距离．两棒速度稳定之后，再经过一段时间，b棒离开轨道做平抛运动，在b棒离开轨道瞬间，开关S闭合．不计一切摩擦和导轨电阻，已知重力加速度为g．求：