Question

如图所示，重力G₁=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在重力为G₂=100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
（1）水平绳PB中的拉力
（2）木块与斜面间的弹力和摩擦力．

Answer 1

分析：（1）对结点P研究，分析受力情况，由共点力平衡条件：合力为零求解水平绳PB中的拉力．
（2）再对木块进行研究，分析受力情况，作出力图，由平衡条件，根据正交分解法求解木块受到的弹力和摩擦力．

解答：解（1）如图甲所示受力分析，可得：
   F_Acos37°=G₁
   F_Asin37°=F_B
得：F_B=G₁tan37°=8N×

3

4

=6N 
（2）对G₂的受力情况如图乙所示
   F_f=G₂ sin37°+F_B′cos37°
  F_N+F_B′sin37°=G₂ cos37°
又  F_B′=F_B
得：F_f=64.8 N，方向沿斜面向上，F_N=76.4 N，方向垂直于斜面向上．
答：
（1）水平绳PB中的拉力是6N．
（2）木块与斜面间的弹力为76.4N，摩擦力为64.8N．

点评：对于共点力平衡问题，首先要选择研究对象，此题是绳系物体系统，往往以结点为研究对象，运用平衡条件求解绳子的拉力．