题目内容

(2013?安徽模拟)某同学在阅读科普资料时发现:输液用的生理盐水电导率为0.8s/m.他对“电导率”一词产生浓厚的兴趣,经查单位及符号表得知,“s”为电导的单位,它等于电阻单位的倒数,“m”为长度的单位.他又联想到电阻率的单位为“Ω.m”,经单位对比后他作出一个大胆的假设:电导率一定是电阻率的倒数.为了验证他的假设,他做了如下尝试:取体积为V(m3)的输液用的生理盐水,刚好灌满伸缩性能良好的透明塑料管中(两端装有电极),形成一段粗细均匀的封闭盐水柱(长为l0.00cm、横截面约为1.00cm2),进行如下实验:

(1)他将盐水柱作为纯电阻Rx,根据他的假设此段盐水柱的电阻约为
1250
1250
Ω.现用以下器材采用伏安法测盐水柱的电阻:
A.直流电源E:电动势18V,内阻很小,额定电流1A;
B.电流表A:量程0~12mA,内阻约lOΩ;
C.电压表V量程0~15V,内阻约15kΩ;
D.滑动变阻器R:最大阻值50Ω;
E.开关、导线若干.
根据所给的器材,在方框内画出合理的实验电路图(图1)(图中已给出盐水柱、电源的符号).
(2)为了较准确地测量电导率,他设计以下方案:把这段封闭的盐水柱均匀拉长(盐水柱的两端始终与电极充分接触),测得盐水柱长度L和对应的电阻Rx,利用实验数据作出电阻Rx与长度L2的关系图象如图2所示,则盐水的电导率应为
1
KV
1
KV
 (用该图线的斜率K,体积V表示).若测得电导率约为“0.8”,则说明他的假设是正确的.
分析:(1)根据他的假设可知,电导率等于电阻率的倒数,根据电阻定律可求出盐水柱的电阻大小.根据盐水柱的电阻与两电表内阻的大小关系,选择电流表的接法.由于变阻器的最大阻值小于盐水柱的电阻,变阻器可采用分压式接法.
(2)由图2得到R=kL2,根据电阻定律、电阻率与电导率的关系和体积公式V=LS,结合即可求出电导率.
解答:解:(1)设电导率为D,根据他的假设可知:D=
1
ρ

由电阻定律得:R=ρ
L
S
=
1
D
?
L
S
=
1
0.8
?
0.1
1×10-4
Ω=1250Ω
R
RA
=
1250
10
=125,
RV
R
=
15000
1250
=12,则得:
R
RA
RV
R
,所以采用电流表的内接法,测量误差较小.
由于变阻器的最大阻值小于盐水柱的电阻,变阻器可采用分压式接法.实验电路图如图所示.
(2)由图2看出,R与L2成正比,即有 R=KL2
由电阻定律得:R=ρ
L
S
=
1
D
?
L
S

联立以上两式得:KL2=
1
D
?
L
S

则得:D=
1
kLS

又体积V=LS
解得:D=
1
KV

故答案为:
(1)1250
(2)
1
KV
点评:本题是信息给予题,文字较多,首先要有耐心读懂题意,其次掌握伏安法电路结构的选择.在测电阻时要注意电流的内接法还是外接法,可记忆为“大内小外”.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网