Question

【题目】如图所示为某塑料球成型机工作原理过程图，它通过左侧的喷口可以喷出速度忽略不计、质量、带电量为的塑料小球（可以视为质点），小球从喷口缓慢喷出后先滑过处在之间宽度为的水平匀强电场，电场强度为，距地面高为的水平光滑绝缘管道，然后又通过半径的圆弧形竖直光滑四分之一绝缘管道，小球从圆弧轨道的最低处沿竖直向下飞出，再经过垂直于纸面的某匀强磁场和匀强电场共存的区域做匀速圆周运动，最后沿水平方向飞入地面上的收集容器内，重力加速度为，求：

(1)小球过点时速度的大小和对管道的压力的大小；

(2)所加未知区域匀强磁场磁感强度和匀强电场电场强度的大小和方向。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，垂直于纸面向里；，方向竖直向上

【解析】

(1)对小球从到，由动能定理

处对小球，由牛顿第二定律

解得

，

由牛顿第三定律

故对管道的压力为；

(2)对小球从到，小球要做匀速圆周运动，则

解得

方向竖直向上，设匀速圆周运动轨道半径为，由牛顿第二定律

又由几何关系

解得

由运动轨迹可知未知磁场区域匀强磁场应该垂直于纸面向里。