Question

【题目】如图甲所示，粗糙斜面的水平面的夹角为30°，质量为3kg的小物块（可视为质点）由静止从A点在一沿斜面向上的恒定推力作用下运动，作用一段时间后撤去该推力，小物块能到达最高位置C，小物块上滑过程中的v﹣t图象如图乙所示，设A点为零势能参考点，g=10m/s2 ， 则下列说法正确的是（　　）

A.小物块最大重力势能为54J
B.小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为3：1
C.小物块与斜面间的动摩擦因数为
D.推力F的大小为40N

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由图象可知，物体上升的最大位移为：

x= vt= ×3×1.2m=1.8m，

由几何关系得，小物块上升的最大高度为：

h=xsin30°=1.8m× =0.9m，

则小物块最大重力势能为：Ep=mgh=3×10×0.9J=27J；A不符合题意；

B、小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小为： = = m/s，

其大小之比为1：1，B不符合题意；

C、由图乙所示图象可知，减速运动的加速度大小为：

a2= = m/s2=10m/s2，

在匀减速直线运动过程中，由牛顿第二定律知：

mgsin30°+μmgcos30°=ma2，

解得：μ= ，C不符合题意；

D、加速运动的加速度大小为：

a1= = m/s2= m/s2，

沿斜面方向根据牛顿第二定律可得：

F﹣mgsin30°﹣μmgcos30°=ma1，

待入数据可解得：F=40N，D符合题意．

所以答案是：D．

【考点精析】本题主要考查了力的分解的相关知识点，需要掌握求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）；在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法才能正确解答此题．