题目内容
【题目】在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a–x关系如图中虚线所示,假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则
A. M与N的密度相等
B. Q的质量是P的3倍
C. Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D. Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
【答案】AC
【解析】
A、由a-x图象可知,加速度沿竖直向下方向为正方向,根据牛顿第二定律有:,变形式为:,该图象的斜率为,纵轴截距为重力加速度。根据图象的纵轴截距可知,两星球表面的重力加速度之比为:;又因为在某星球表面上的物体,所受重力和万有引力相等,即:,即该星球的质量。又因为:,联立得。故两星球的密度之比为:,故A正确;
B、当物体在弹簧上运动过程中,加速度为0的一瞬间,其所受弹力和重力二力平衡,,即:;结合a-x图象可知,当物体P和物体Q分别处于平衡位置时,弹簧的压缩量之比为:,故物体P和物体Q的质量之比为:,故B错误;
C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置(a=0)时,它们的动能最大;根据,结合a-x图象面积的物理意义可知:物体P的最大速度满足,物体Q的最大速度满足:,则两物体的最大动能之比:,C正确;
D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动,由平衡位置(a=0)可知,物体P和Q振动的振幅A分别为和,即物体P所在弹簧最大压缩量为2,物体Q所在弹簧最大压缩量为4,则Q下落过程中,弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍,D错误;
故本题选AC。
【题目】(1)某物理实验小组在使用多用电表按正确步骤测量某一电阻阻值,选择开关指在“×100”欧姆档,指针指示位置如下图所示,则此电阻的阻值是________Ω。
(2)然后他们用伏-安法来测未知电阻(电流表的内阻约1Ω,电压表的内阻约20kΩ);为了得到尽量多的数据、较精确测出电阻值,并要求电压从0开始调节,他们应选用下图中的______图所示电路进行实验。用此方法测出的电阻值比真实值偏________。(选填“小”或“大”)
(3)在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”实验中,某同学测得了七组数据(如下表)。
组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
U/v | 1.22 | 1.02 | 0.88 | 0.60 | 0.63 | 0.51 | 0.48 |
I/A | 0.2 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 1.0 |
①根据表中实验数据在图中已描好点,该同学也作出U—I图线;
从图线中得出,电源电动势E=_________V;内电阻r =_______Ω。
②若另一位同学未画出图线,只选用其中两组U和I的数据,根据公式E= U1+I1 r和E=U2+I2 r算出E和r,这样做可能得出误差很大的结果,则他选用其中第4组和第_____组数据时算得的结果误差大。