题目内容
【题目】¨嫦娥四号”在月球背面软着陆和巡视探测，创造了人类探月的历史。为了实现“嫦娥四号”与地面间的太空通讯，我国于2018年5月发射了中继卫星“鹊桥”，它是运行于地月拉格朗日L2点的通信卫星，L2点位于地球和月球连线的延长线上。若某飞行器位于L2点，可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知地球质量是月球质量的k倍，飞行器质量远小于月球质量，地球与月球中心距离是L2点与月球中心距离的n倍。下列说法正确的是
A. 飞行器的加速度大于月球的加速度
B. 飞行器的运行周期大于月球的运行周期
C. 飞行器所需的向心力由地球对其引力提供
D. k与n满足k=
【答案】AD
【解析】
AB、某飞行器位于L2点，可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，故周期相同，故飞行器的角速度与月球的角速度相等，根据
，可知飞行器的加速度大于月球的加速度，故A正确，B错误；
C、飞行器受到地球和月球的引力，二者合力提供向心力，故C错误；
D、对月球有：
，对飞行器有：
，又因为
，联立解得：k=
，故D正确。
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