Question

在如图所示电路中，闭合开关S．请回答下列问题：
（1）若a、b之间不接用电器时，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，理想电表的示数都发生变化，若电流表和电压表的示数分别用I、U表示，示数变化量的大小分别用△I、△U表示．则

U

I

将

增大

，

△U

△I

将

不变

（填“增大”、“减小”或“不变”）．
（2）若在a、b之间接一电动机，它的线圈电阻为0.5Ω．调节滑动变阻器的滑动触头P使R₂=1Ω时，电动机正常工作，测得理想电压表和电流表的示数分别为6V和2A，电动机的效率为80%，则可算出此时流过电阻R₁的电流为

0.4A

．
（3）若在a、b之间接一平行板电容器，极板长为L，两板间距为d．一电子以初速度V₀从两极板正中央平行于极板飞入，飞出点离上极板距离为

d

4

，则电阻R₁两端的电压为

md2 v 2 0

2eL2

．（电子的质量为m、电量为e）

Answer 1

分析：（1）根据欧姆定律知：

U

I

=R₁+R₂，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，R₂增大．
运用闭合电路欧姆定律分析

△U

△I

的变化．
（2）先根据欧姆定律求出R₂两端的电压，再由电路的连接关系先求出电动机的电压．根据电动机的效率求出通过其电流，即得到流过电阻R₁的电流，
（3）电子飞入极板间做类平抛运动，由题意知，电子沿电场方向偏转的距离为

d

4

，水平位移大小为L，运用运动的分解法，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解电阻R₁两端的电压．

解答：解：（1）根据部分电路欧姆定律得：

U

I

=R₁+R₂，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，R₂增大，则

U

I

增大．根据闭合电路欧姆定律得：U=E-Ir，由数学知识分析可知

△U

△I

=r，可见，

△U

△I

不变．
（2）根据欧姆定律得：R₂两端的电压U₂=IR₂=2×1V=2V
则电动机两端的电压U_M=U-U₂=6V-2V=4V
由电动机的效率η=

UMIM- I 2 M RM

UMIM

得：80%=

4IM-0.5 I 2 M

4IM

=

4-0.5IM

4

，解得通过电动机的电流为I_M=1.6A
所以流过电阻R₁的电流为I₁=I-I_M=2-1.6=0.4（A）
（3）电子做类平抛运动，由题意y=

d

4

又y=

1

2

at2，
  a=

eU1

md

，
  t=

L

v0

联立以上四式得：U₁=

md2 v 2 0

2eL2

故答案为：
（1）增大，不变；
（2）0.4A；
（3）

md2 v 2 0

2eL2

．

点评：该题考查了闭合电路欧姆定律的应用，注意对电动机这样的非纯电阻电路，不能用欧姆定律．对于类平抛运动，要能熟练运用运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式结合进行处理，都常见的问题．