题目内容
(2012年天水一中期末)2010年4月15日,奥地利施第里尔州高空2000米处进行了极其危险的特技表演项目,场面震撼和令人揪心.如右图所示,若跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后,立即打开降落伞,以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2).求运动员展开伞时,离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241327599816657.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241327599816657.png)
1.25m
:设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v,此时打开伞开始匀减速运动,落地时速度刚好为5m/s,则有
v2=2gh,v-v2=2a(H-h)
解得h=125m,v=50m/s
为使运动员以安全着地,他展开伞时的高度至少为H-h=224m-125m=99m
设运动员以5m/s的速度着地时,相当于从h′高处自由落下,
由v=2gh′
得![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241328000131227.png)
v2=2gh,v-v2=2a(H-h)
解得h=125m,v=50m/s
为使运动员以安全着地,他展开伞时的高度至少为H-h=224m-125m=99m
设运动员以5m/s的速度着地时,相当于从h′高处自由落下,
由v=2gh′
得
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