Question

6．以15m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成53°，不计空气阻力，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）石子落地时的竖直分速度大小．         
（2）石子在空中的飞行时间．
（3）石子抛出点与落地点的高度差．          
（4）石子落地时的位移大小．

Answer 1

分析 物体被水平抛出后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，将速度分解，即可求出时间；由位移公式求出水平和竖直两个分位移，即可位移方向与水平方向的夹角．

解答 解：（1）石子落地时的竖直分速度大小为：
${v}_{y}={v}_{0}tanθ=15×\frac{4}{3}m/s=20m/s$
（2）飞行时间为：
t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{20}{10}s=2s$
（3）高度差为：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
（4）水平位移为：
x=v₀t=30m
故石子落地时的位移大小为：
$L=\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{2{0}^{2}+3{0}^{2}}m=10\sqrt{13}m$
答：（1）石子落地时的竖直分速度大小为20m/s．         
（2）石子在空中的飞行时间为2s．
（3）石子抛出点与落地点的高度差为20m．          
（4）石子落地时的位移大小10$\sqrt{13}$m

点评 解答本题的关键是掌握平抛运动的分解方法：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式求解