题目内容
9．
如图所示，在倾角为θ的斜面上，沿斜面方向铺两条足够长的平行光滑导轨，两导轨间距为L，两者的底端用阻值为R的电阻相连，在导轨上垂直于导轨放有一根质量为m的金属杆cd，整个装置处于垂直于斜面的匀强磁场中，当金属杆cd匀速下滑时，R中电流的方向为从a到b，R消耗的电功率为P，导轨和金属杆cd的电阻都忽略不计，重力加速度为g，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（2）金属杆匀速下滑时的速度v的大小．
分析 （1）金属杆匀速下滑处于平衡状态，由安培力公式求出金属杆受到的安培力，然后由平衡条件求出磁感应强度的大小，由左手定则判断出其方向．
（2）由E=BLv求出感应电动势，然后由电功率公式求出金属杆匀速下滑时的速度v的大小．
解答 解：（1）金属棒匀速下滑，处于平衡状态，由平衡条件可知，安培力平行于斜面向上，R中感应电流的方向从a到b，则cd中的电流由d到c，由左手定则可知，磁感应强度垂直于斜面向上，金属棒受到的安培力为：
F=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，
由平衡条件得：mgsin30°=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$…①
感应电动势：E=Blv，
电流的功率：P电=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$…②
由①②解得：
v=$\frac{P}{mgsin30°}$；
B=$\frac{mgsin30°}{L}\sqrt{\frac{R}{P}}$
答：（1）匀强磁场B的大小为$\frac{mgsin30°}{L}\sqrt{\frac{R}{P}}$，方向：垂直于斜面向上；
（2）金属杆匀速下滑时的速度v的大小为$\frac{P}{mgsin30°}$
点评 本题考查了求磁感应强度、电功率，应用左手定则、安培力公式、平衡条件、E=BLv、电功率公式即可正确解题．
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1．下列说法正确的是（ ）
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18．
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如图所示，在竖直面内一带电质点以速度v0沿图示方向射入水平向右的匀强电场中，结果质点沿直线运动到B点，到达B点时速度为0．此过程中重力势能和电势能的增量分别用△EG和△ED表示，粒子的质量用m表示，空气阻力不计．以下结论正确的是（ ）| A． | 质点一定带负电 | B． | 质点做的是匀变速运动 | ||
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