Question

如图1所示，轻弹簧下端挂一个有一定质量的小球P，若将弹簧上端O点固定，用力向下拉P球，使其离开平衡位置少许，撤去外力后小球在竖直方向振动，试证明；若不考虑空气阻力，小球做简谐运动。

　　

Answer 1

   F₁=0……(1),

　　由胡克定律F₁=kx₀……(2),

　　当小球竖直向下的位移为x时，小球受力如图3所示，，由图可知:

　　F_回=G-F₂……(3),

　　由胡克定律

　　F₂=k (x₀+x)……(4)

　　联立(1) (2) (3) (4)得设小球P的质量为m，弹簧的劲度系数k.

　　小球P在平衡位置的受力如图2所示，取竖直向下的方向为正方向，有：

　　F_回=G-

　　F_回=-kx,

　　∴小球P作简谐振动

解析:

证明： F₁=0……(1),

　　由胡克定律F₁=kx₀……(2),

　　当小球竖直向下的位移为x时，小球受力如图3所示，，由图可知:

　　F_回=G-F₂……(3),

　　由胡克定律

　　F₂=k (x₀+x)……(4)

　　联立(1) (2) (3) (4)得设小球P的质量为m，弹簧的劲度系数k.

　　小球P在平衡位置的受力如图2所示，取竖直向下的方向为正方向，有：

　　F_回=G-

　　F_回=-kx,

　　∴小球P作简谐振动

　　[说明]　当小球位置向上时，同理可得F_回=-kx