题目内容

在均匀磁场中有一N匝，半径为a的圆形线圈（其总电阻为R）和一仪器（内阻不计）串联，线圈平面与磁场垂直，当线圈迅速由静止翻转180°，该义器指示有电量q通过，根据已知q、N、a、R，可计算出磁感应强度B等于（　　）
A．
qR
2Nπa2
B．
qR
2πaN
C．
πa2N
qR
D．
qπa2
2NR
由法拉第电磁感应定律：线圈产生的感应电动势 E=N
△Φ
△t

由闭合电路欧姆定律得感应电流 I=
E
R

根据电量的公式q=It，可得：q=N
△Φ
R
．
由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，则磁能量的变化△Φ=2BS=2B?πa2
所以由上公式可得：q=N
2Bπr2
R
=N
2Bπa2
R
，
则得：B=
qR
2Nπa2

故选：A．
练习册系列答案
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如图所示，边长为L的正方形金属框，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间变化规律为B=kt（k＞0），已知细线所能承受的最大拉力为2mg，求：
（1）线圈的感应电动势大小；
（2）细绳拉力最大时，导体棒受到的安培力大小；
（3）从t=0开始直到细线会被拉断的时间．
如图所示，线圈匝数n=100匝，面积S=50cm2，线圈总电阻r=10Ω，外电路总电阻R=40Ω，沿轴向匀强磁场的磁感应强度由B=0.4T在0.1s内均匀减小为零再反向增为B′=0.1T，则磁通量的变化率为______Wb/s，感应电流大小为______A，线圈的输出功率为______W．
置入某磁场中的线圈位置、形状不变，穿过线圈的磁场感应强度随时间变化的关系如图所示，则该线圈中的感应电动势（　　）
A．均匀增加B．均匀减小C．保待不变D．为零
如图1所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图2所示．在0-
T
2
时间内，直导线中电流向上，则在
T
2
-T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（　　）
A．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左
B．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右
C．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右
D．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左
如图所示的匀强磁场中，磁感应强度B方向垂直于纸面向外，平行金属轨接有电阻R，垂直导轨放有电阻也为R的导体棒MN，长为L，当它沿导轨以速度V向右滑动
时，MN两端电势差为（　　）
A．
1
4
BLV		B．
1
2
BLV		C．BLVD．略大于BLV
决定电路中感应电动势的大小的是穿过这一电路的（　　）
A．磁通量B．磁通量的变化量
C．磁通量的变化率D．以上说法都不对
由法拉第电磁感应定律知（设回路的总电阻一定）（　　）
A．穿过闭合回路的磁通量达最大时，回路中的感应电流达最大
B．穿过闭合回路的磁通量为0时，回路中的感应电流一定为0
C．穿过闭合回路的磁通量变化量越大时，回路中的感应电流越大
D．穿过闭合回路的磁通量变化越快，回路中的感应电流越大
正方形的导线框，质量m=60g，边长l=12cm，电阻R=0.06Ω，在竖直平面内自由下落H=5m后，下框边进入水平方向的匀强磁场中，磁场方向与线框垂直，如图所示，匀强磁场沿竖直方向的宽度h=l，线框通过匀强磁场区域时恰好匀速直线运动，g=10m/s2，求：
（1）匀强磁场的磁感强度多大？
（2）线框通过磁场区域时产生了多少热量？

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