题目内容
如图所示：一个3/4圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点。一个质量为m的小球从A处管口正上方某处由静止释放，若不考虑空气阻力，小球可看作质点，那么以下说法中正确的是 （ ）
| A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为 |
| B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为 |
C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为 |
| D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是 |
BCD
解析试题分析：小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得：竖直方向有：
，水平方向有：
，解得：
，故A错误，B正确；以小球为研究对象，通过C点时，由重力和圆管的作用力的合力提供小球的向心力，设圆管对小球的作用力方向向下，大小为F，根据牛顿第二定律得：
，解得：
，说明圆管对小球的作用力方向竖直向上，可知管子内壁对小球有作用力．根据牛顿第三定律得小球经过C点时对对管内壁压力大小的作用力大小为：
，方向竖直向下，故C正确；小球下降的高度最大时，离开C的水平位移为4R，恰好打到N点，设小球通过C点的速度为v．则由平抛运动规律得：
，从开始下落到C点的过程，设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律得：
，解得：
，故D正确。
考点：考查了圆周运动，机械能守恒，平抛运动
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的正点电荷。O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa＝Bb＝
。一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能
从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为
，第一次到达b点时的动能恰好为零，已知静电力常量为
。求：
一根轻质弹簧的下端固定在水平地面，上端连接一个小球，静止时小球处于O点，如图所示。将小球向下压至A点位置（未超过弹簧的弹性限度）然后放开，小球将在竖直方向上下往复运动，小球到达的最高位置为B点，忽略空气阻力的影响。则关于小球从A点向上运动至B点的过程中，以下判断正确的是 （ ）
| A．弹簧的弹力对小球始终做正功 |
| B．弹簧的弹性势能与小球的动能之和一定减小 |
| C．小球在O点上方某个位置时的动能达到最大 |
| D．小球在B点时弹簧的弹性势能最大 |
下列运动过程中，机械能一定守恒的是：
| A．做自由落体运动的小球 | B．在竖直平面内做匀速圆周运动的物体 |
| C．在粗糙斜面上匀加速下滑的物块 | D．匀速下落的跳伞运动员 |
在下列物体运动中，机械能守恒的是（ ）
| A．加速向上运动的运载火箭 | B．被匀速吊起的集装箱 |
| C．光滑曲面上自由运动的物体 | D．在粗糙水平面上运动的物体 |
如图所示，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连)，并用力向下压球，使弹簧作弹性压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢，烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中
| A．球所受的合力先增大后减小 |
| B．球的动能减小而它的机械能增加 |
| C．球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小 |
| D．球刚脱离弹簧时的动能最大 |
