题目内容
水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压U=91V，且上板带正电．一个电子沿水平方向以速度V=2.0×107m/s从两板中间射入，如图所示． 求：（电子的质量M=9.1×10-31Kg）（1）电子的偏转位移是多少？
（2）电子飞出电场时的速度偏转角的正切值是多少？
（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若s=10cm，则O1P的长度是多少？
【答案】分析：（1）粒子在电场中做匀加速曲线运动，水平方向匀速运动，根据位移和速度求出运动时间；竖直方向匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，进而根据匀加速运动位移时间公式即可求解；
（2）先根据v=at求出竖直方向速度，进而根据求出
电子飞出电场时的速度偏转角的正切值；
（3）从平行板出去后做匀速直线运动，水平和竖直方向都是匀速运动，根据水平位移和速度求出运动时间，再求出竖直方向位移，进而求出OP的长．
解答：解：（1）竖直方向做匀加速直线运动，
根据电容器电压与电场的关系得：
V/m
电子受到的电场力：F=Eq
又因为F=ma
所以a=
=1.6×1015m/s2
水平方向做匀速运动，
故
s
所以
m
（2）竖直方向速度v1=at=4×106m/s
所以
（3）从平行板出去后做匀速直线运动，水平和竖直方向都是匀速运动，
水平方向：
s
竖直方向PM=v1t′=0.02m
PO=PM+MO=PM+y=0.025m
答：（1）电子偏离金属板时的侧位移是0.5cm；
（2）电子飞出电场时的速度偏转角的正切值是tanθ=0.2；
（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若S=10cm，OP的长为0.025m．
点评：该题是带电粒子在电场中运动的问题，其基础是分析物体的受力情况和运动情况．属于中档题目．
（2）先根据v=at求出竖直方向速度，进而根据求出
电子飞出电场时的速度偏转角的正切值；（3）从平行板出去后做匀速直线运动，水平和竖直方向都是匀速运动，根据水平位移和速度求出运动时间，再求出竖直方向位移，进而求出OP的长．
解答：解：（1）竖直方向做匀加速直线运动，
根据电容器电压与电场的关系得：
V/m电子受到的电场力：F=Eq
又因为F=ma
所以a=
=1.6×1015m/s2水平方向做匀速运动，
故
s所以
m（2）竖直方向速度v1=at=4×106m/s
所以
（3）从平行板出去后做匀速直线运动，水平和竖直方向都是匀速运动，
水平方向：
s竖直方向PM=v1t′=0.02m
PO=PM+MO=PM+y=0.025m
答：（1）电子偏离金属板时的侧位移是0.5cm；
（2）电子飞出电场时的速度偏转角的正切值是tanθ=0.2；
（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若S=10cm，OP的长为0.025m．
点评：该题是带电粒子在电场中运动的问题，其基础是分析物体的受力情况和运动情况．属于中档题目．
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）如图13所示，两块平行金属板A、B水平放置，板间距离为d，两金属板分别与电源的正、负极相连接。在距离B板d/2处的O点有一个质量为m的带电液滴恰好保持静止状态，液滴所带电荷为q。