题目内容
6．
如图所示，AB段时长S=25m的粗糙水平轨道，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道，有一个质量m=1kg的小滑块，静止在A点，受一水平恒力F=5N作用，从A点开始向B点运动，刚好到达B点时撤去力F，小滑块恰好能经过半圆弧轨道的C点并从C点水平抛出，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2．（1）求小滑块在B点的速度大小；
（2）求小滑块在B处对轨道的压力大小；
（3）求小滑块在C处的速度；
（4）求小滑块落地点距B点的距离．
分析 （1）对AB段运用动能定理，根据动能定理求出B点的速度．
（2）根据牛顿第二定律，结合径向的合力提供向心力求出滑块在B点所受的支持力，从而得出滑块对轨道B点的压力大小．
（3）抓住滑块恰好通过最高点，结合牛顿第二定律求出C点的速度．
（4）根据高度求出平抛运动的时间，结合C点的速度和时间求出水平位移．
解答 解：（1）根据动能定理得，$（F-μmg）s=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-0$，
代入数据解得${v}_{B}=5\sqrt{5}m/s$．
（2）根据牛顿第二定律得，$N-mg=m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$，
解得N=$mg+m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$=$10×1×\frac{125}{2.5}N=60N$．
则小滑块在B处对轨道的压力为60N．
（3）小滑块恰好通过C点，$mg=m\frac{{{v}_{C}}^{2}}{R}$，
解得${v}_{C}=\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×2.5}m/s=5m/s$．
（4）根据$2R=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}=\sqrt{\frac{4×2.5}{10}}s=1s$，
x=vCt=5×1m=5m．
答：（1）小滑块在B点的速度大小为$5\sqrt{5}m/s$；
（2）小滑块在B处对轨道的压力大小为60N；
（3）小滑块在C处的速度为5m/s；
（4）小滑块落地点距B点的距离为5m．
点评 本题考查了平抛运动和圆周运动的基本运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
14．
如图所示，直角三角形ABC的边长AB长为L，∠C为30°，三角形所围区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m，带电荷量为q的带电粒子（不计重力）从A点沿AB方向射入磁场，在磁场中运动一段时间后，从AC边穿出磁场，则粒子射入磁场时的最大速度vm是（ ）
如图所示，直角三角形ABC的边长AB长为L，∠C为30°，三角形所围区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m，带电荷量为q的带电粒子（不计重力）从A点沿AB方向射入磁场，在磁场中运动一段时间后，从AC边穿出磁场，则粒子射入磁场时的最大速度vm是（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{3}qBL}{3m}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}qBL}{m}$ | C． | $\frac{qBL}{m}$ | D． | $\frac{qBL}{2m}$ |
如图所示，一光滑的斜面的倾角为θ，两个质量分别为m1，m2的物体用一根轻绳连接，通过一个固定的斜面顶端的光滑的定滑轮放在斜面两端，且m1g＞m2gsinθ．初始时刻m1距水平地面高为h．
11．在地面上将不同物体以相同速率斜向上抛出，但抛出的角度不同，下列关于射高、射程与抛射角的关系说法中，正确的是（ ）
| A． | 抛射角越大，射高越大 | B． | 抛射角越大，射程越大 | ||
| C． | 抛射角等于45°时，射高最大 | D． | 抛射角等于45°时，射程最大 |
如图所示，轻弹簧K一端与墙相连，质量为4Kg的木块，沿光滑水平面以5m/s的速度运动，并压缩弹簧，则弹簧在被压缩过程中最大弹性势能为50J，弹簧对小球做的功是-50J．
如图，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块（未穿出），若木块与地面间的动摩因数为μ．求：
2．一列横波某时刻的波形如图所示，则关于质点a的受力，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 如果波向右传播，则质点a受到向上的作用力 | |
| B． | 如果波向右传播，则质点a受到向下的作用力 | |
| C． | 如果波向左传播，则质点a受到向上的作用力 | |
| D． | 如果波向左传播，则质点a受到向下的作用力 |