Question

1．如图，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块（未穿出），若木块与地面间的动摩因数为μ．求：
（1）子弹击中木块后与木块的共同速度；
 （2）子弹射入木块后，木块在地面上前进的距离．

Answer 1

分析 （1）子弹击中木块过程系统的动量守恒，由动量守恒定律可以求出共同速度．
（2）由动能定理求出木块在地面滑行的距离．

解答 解：（1）子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，则由动量守恒定律得：
mv=（M+m）v′
得子弹击中木块后与木块的共同速度为：v′=$\frac{mv}{M+m}$
（2）对木块（包括子弹），由动能定理得：
-μ（M+m）gs=0-$\frac{1}{2}$（M+m）v′²，
解得：s=$\frac{{m}^{2}{v}^{2}}{2μ（M+m）^{2}g}$；
答：（1）子弹击中木块后与木块的共同速度为$\frac{mv}{M+m}$；
（2）子弹射入木块后，木块在地面上前进的距离为$\frac{{m}^{2}{v}^{2}}{2μ（M+m）^{2}g}$．

点评 本题关键要分析清楚物体的运动过程，知道打击过程遵守动量守恒定律，结合动能定理即可正确解题．