题目内容
【题目】如图，竖直环A半径为r，固定在木板B上,木板B放在水平地面上, B的左右两侧各有档板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C,A、B、 C的质量均为m。给小球一水平向右的瞬时速度v,小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，(不计小球与环的摩擦阻力)，瞬时速度必须满足( )
A. 最小值
B. 最小值
C. 最大值
D. 最大值
【答案】BD
【解析】
小球在环内侧做圆周运动，通过最高点速度最小时，轨道对球的最小弹力为零，由重力充当向心力，根据牛顿第二定律求出小球在最高点的最小速度，由机械能守恒求出最低点的最小速度；为了不会使环在竖直方向上跳起，小球在最高点对轨道的弹力不能大于2mg，根据牛顿第二定律求出最高点的最大速度，再根据机械能守恒定律求出小球在最低点的最大速度．
AB．在最高点，小球的速度最小时，由重力提供向心力，则有：
，
解得：
；
根据机械能守恒定律，有：
，
解得小球在最低点的最小速度
，
A错误B正确；
CD．在最高点，小球的速度最大时，有：
，
解得：
，
根据机械能守恒定律有：
，
解得小球在最低点的最大速度
，
C错误D正确．
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