Question

真空中有完全相同的两个金属小球，固定在绝缘平面上相距r，其中一个小球带电量为q的正电，另一个小球带电量为2q的负电，两球间的静电力是F，要使两球间的静电力为4F，下列选项可行的是（　　）

A．将带正电的球带电量扩大2倍

B．将带负电的球带电量扩大2倍

C．将两球之间的距离扩大2倍

D．将两球之间的距离缩小2倍

Answer 1

分析：当在真空中两个点电荷，其间的库仑力与两点电荷的电量乘积成正比，与间距的平方成反比．当两个完全相同的金属小球相接触时，若是同种电荷则是平均分配；若是异种电荷则是先中和再平均分配．

解答：解：根据库仑定律得
固定在绝缘平面上相距r，其中一个小球带电量为q的正电，另一个小球带电量为2q的负电，两球间的静电力是F=

kq?2q

r2

A、将带正电的球带电量扩大2倍，两球间的静电力是

k2q?2q

r2

=2F，故A错误
B、将带负电的球带电量扩大2倍，两球间的静电力是

kq?4q

r2

=2F，故B错误
C、将两球之间的距离扩大2倍，两球间的静电力是

kq?2q

(2r)2

=

F

4

，故C错误
D、将两球之间的距离缩小2倍，两球间的静电力是

kq?2q

( 1 2 r)2

=4F，故D正确
故选D．

点评：由库仑定律可知，在真空是必须确保电荷量不变，且电荷间距要大是能将带电量看成点来处理．同时两球带异种电荷，所以当与a球接触后的小球c与b球接触时，则先出现异种电荷中和，然后再平分电荷．