Question

1785年，库仑发现真空中两个静止点电荷之间存在相互作用力，其力F表示为F=K

Q1Q2

r2

，式中的k是静电常量，实验得出k=9.0×10⁹Nm²/C²，Q₁、Q₂为点电荷的电量，r为两点电荷之间的距离．现在真空中有两个大小和材料完全相同的带电球体（可视为点电荷）Q₁、Q₂电量分别为9×10^-8C、-3×10^-8C，两点电荷距离r=0.3m．求：
（1）两点电荷之间的相互作用力F₁大小；
（2）两点电荷相互接触后放回原处，此时相互作用力F₂大小．

Answer 1

分析：1、根据库仑定律求解与两电荷间的作用力．
2、异种电荷相互接触，先中和，再均分，然后再根据库仑定律计算库仑力．

解答：解：（1）已知两点电荷Q₁、Q₂电量分别为9×10^-8C、-3×10^-8C，两点电荷距离r=0.3m．根据库仑力定律可得两点电荷之间的相互作用力：
F1=k

Q1Q2

r2

=9.0×109×

9×10-8×3×10-8

0．32

N=2.7×10^-4N
（2）种电荷相互接触，先中和，再均分，故两电荷接触后带电均为：q=

Q1+Q2

2

=

9×10-8-3×10-8

2

=3×10-8C
根据库仑力定律此时相互作用力为：F2=k

q2

r2

=9.0×109×

(3×10-8)2

0．32

N=9×10^-5N
答：（1）两点电荷之间的相互作用力F₁大小为2.7×10^-4N；
（2）两点电荷相互接触后放回原处，此时相互作用力F₂大小为9×10^-5N．

点评：解决本题的关键掌握接触带电的原则，先中和后平分，以及掌握库仑定律的公式F=k

Qq

r2

．