题目内容
【题目】如图所示，两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域有垂直导轨所在平面的匀强磁场．金属杆
与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动．某时刻进入Ⅰ区域，同时一带正电小球从
点沿板间中轴线水平射入两板间．在Ⅰ区域运动时，小球匀速运动；从Ⅲ区域右边离开磁场时，小球恰好从金属板的边缘离开．已知板间距为
，导轨间距为
，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域的磁感应强度大小相等、宽度均为
．带电小球质量为
，电荷量为
，运动的速度为
，重力加速度为
．求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）在Ⅱ区域运动时，小球的加速度大小；
（3）要使小球恰好从金属板的边缘离开，运动的速度应为多大
【答案】（1）
（2）2g
（3）
【解析】
试题分析：（1）
在磁场区域运动时，产生的感应电动势大小为：
…①
金属板间产生的场强大小为：
②
在Ⅰ磁场区域运动时，带电小球匀速运动，有
③
联立①②③得：④
（2）在Ⅱ磁场区域运动时，设小球的加速度
，依题意，有
⑤
联立③⑤得：
⑥
（3）依题意：分别在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ磁场区域运动时，小球在电场中分别做匀速、类平抛和匀速运动，设发生的竖直分位移分别为
、
、
；进入Ⅲ磁场区域时，小球的运动速度为
．则：
⑦
⑧
⑨
⑩
又：
联立可得：
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