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精英家教网“引体向上”是同学们常做的一项健身运动.如图甲所示,质量为m=50kg的某同学两手正握单杠,手臂完全伸直,身体呈自然悬垂状态,此时他的下颚距单杠的高度为H=0.4m,然后他用F=600N的恒力将身体向上拉至某位置时不再用力,身体依靠惯性继续向上运动,为保证其下颚超过单杠达到合格要求,如图乙所示.恒力F的作用时间至少为多少?不计空气阻力,取重力加速度g=10m/s2
分析:该同学在恒力作用下先向上做匀加速直线运动,撤去拉力后做匀减速直线运动,抓住总位移等于H,结合牛顿第二定律和运动学公式求出恒力F的最短作用时间.
解答:解:恒力F作用过程,根据牛顿第二定律得:F-mg=ma…①
在拉力作用下的位移为:h1=
1
2
at2
…②
拉力作用下的末速度为:v=at… ③
撤去F后,根据速度位移公式得:v2=2gh2… ④
又有:h1+h2=H…⑤
联立各式解得t≈0.58 s
答:恒力F的作用时间至少为0.58s.
点评:本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用,知道加速度是联系前后的桥梁.
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